고본 삼각형이란,직선으로 만들수 있는 삼각형.."아하! 런닝맨 그 삼각형"

고본 삼각형이란,직선으로 만들 수 있는 삼각형.."아하! 런닝맨 그 삼각형" [사진=고본 삼각형이란,런닝맨 방송 캡처]

고본 삼각형이란
아주경제 홍준성 기자= 최근 방송된 SBS 런닝맨에서 점 5개, 선 7개로 삼각형 9개를 만드는 문제가 나왔다. 이처럼 여러 개의 직선을 배치하여 만들 수 있는 겹치지 않는 삼각형을 고본 삼각형이라 한다

고본 삼각형은 이 문제를 처음 제시한 일본의 퍼즐 전문가 고본 후지무라의 이름을 딴 것이다.

최근 방송된 SBS '일요일이 좋다-런닝맨'(이하 '런닝맨')에서는 문희준, 은지원, 엑소 카이, 세훈, 샤이니 태민 등이 출연해 'NEW아이돌팀'과 '원조아이돌팀', '런닝아이돌팀'으로 나뉘어 '삼각 미스터리 레이스'를 펼치는 모습이 그려졌다.

당시 방송에서 '런닝아이돌팀'은 선 4개로 W자를 만든 다음에 그 사이에 직선 3개를 역어 삼각형 9개를 만들어 냈다.

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먼저 선 4개로 W자를 만들지 않고 삼각형의 최대 개수를 만들면 선 7개로 11개 고본 삼각형을 만들 수 있다.

이처럼 직선 N개를 그어 만들 수 있는, 겹치지 않는 삼각형의 최대 개수를 고본 수라 하며 보통 K(n)으로 표시한다.

예를 들어 직선 3개로는 1개의 삼각형을 만들 수 있으므로 K(3)=1이 된다.

같은 방식으로 계산하면 K(4)=2, K(5)=5, K(6)=7이다. K(7)은=11이 된다.

그러나 지금까지 고본수를 구하려 많은 상계(수식)가 개발됐지만 정확한 고본수를 구할 수는 없었다.

즉. 다무라의 상계와 클레망과 바더의 상계는 K(10)=26이지만 실제로 K(10) 값을 구해보면 지금까지 25가 최대였다.

따라서 직선 10개로 겹치지 않는 삼각형 26개를 만들거나, 직선 10개로는 겹치지 않는 삼각형 26개를 만들 수 없음을 보이면 새로운 상계를 만들 수 있다.

고본 삼각형이란 소식을 접한 네티즌들은 "고본 삼각형이란, 끈기가 있다면 도전할 만하네요","고본 삼각형이란, 별거 아니지만 생활 속에 수학이네요","고본 삼각형이란, 도전해서 수학사에 이름 한번 올려봐?" 등의 반응을 보였다.