유 의원은 18일 서초포럼 주최 강연 후 기자들과 만나 "대통령이 검찰청에 나가든 대면조사를 받든 검찰이 정한 시간 안에 조사를 받아주길 원했는데, 결국 최순실의 공소장을 보고 나서 조사를 받는 것으로 정했나 보다"라며 “이왕 조사를 받으려면 성실히 임해 주길 바란다”고 말했다.
이어 "당내 친박, 비박이 계파싸움을 하는 모양새가 돼선 좋지 않다"며 "비상대책위는 친박, 비박이 합의할 수 있는 인사들로 구성되면 좋을 것“이라고 말했다.
유 의원은 이날 강연에서 "저는 박근혜정부의 탄생에 책임이 있는 사람“이라며 ”입이 열 개라도 할 말이 없다"고 사죄했다.
그러면서 "어떤 정치적 성향을 가지고 있든 최순실 사태 이후 경제와 안보를 책임지고 해결할 수 있는 국가 리더십이 사라졌고, 붕괴했다는 점에 대해선 인정을 하지 않을 수 없다"며 "여야가 나서든 대통령이 나서든 하루빨리 경제와 안보의 확실한 컨트롤타워를 다시 만들어 다음 정부가 출범할 때까지 끌고 가도록 해야 한다"고 강조했다.
이에 대한 방안으로 유 의원은 "거국내각이든 뭐든 야당이 빨리 좋은 사람으로 국무총리를 추천해줘야 하고, 대통령은 거기에 시비 걸지 말고 (제안을)받아줘야 한다"고 덧붙였다.