첼시는 2일(한국시간) 구단 공식홈페이지를 통해 코스타를 새로운 식구로 들였음을 발표했다. 이적료와 계약기간은 공개되지 않았지만 코스타의 전 소속팀 아틀레티코 마드리드(AT 마드리드)에 바이아웃 금액을 지불했다.
코스타는 지난 시즌 27골을 터트리며 AT 마드리드가 18년 만에 스페인 프리메라리가 우승을 차지하는 데 혁혁한 공을 세웠다. 또한 팀의 40년 만의 UEFA 챔피언스리그 결승전 진출을 이끌기도 했다. 비록 시즌 막판에 당한 햄스트링 부상으로 챔피언스리그 결승전과 브라질 월드컵에서 부진한 모습을 보였지만 월드 클래스의 공격수라는 사실엔 변함이 없다.
첼시는 디디에 드록바 이적 후 마땅한 최전방 공격수를 찾지 못해 애를 먹었다. 5000만 파운드(약 888억 원)라는 거금을 들여 영입한 페르난도 토레스를 비롯해 사무엘 에투, 뎀바 바는 기대만큼의 활약을 보이지 못했다.