1일 오 처장은 경기 과천정부청사 출근길에 취재진을 만나 "체포영장, 수색영장에 대해 원칙에 따라 권한을 행사하겠다"며 "공조수사본부 차원에서 협의하고 있고, 기한 내에 집행할 것"이라고 말했다.
이어 대통령경호처가 집행을 방해할 수 있다는 우려에 대해서는 "바리케이드, 철문 등을 잠그고 체포영장 집행에 응하지 않는 행위 자체를 공무집행방해로 인식하고 있다"며 "이미 (경호처에)공문을 보내 특수공무집행방해죄로 의율할 수 있음을 엄히 경고했다"고 말했다.
반면 윤 대통령 측은 법원이 체포영장을 발부한 데 반발해 공수처장과 영장전담판사를 상대로 권한쟁의 심판과 효력정지 가처분을 신청했다.
만일 헌재가 이를 인용한다면 체포영장 효력이 정지돼 영장을 집행할 수 없고, 이미 체포된 상태라면 석방해야 한다.
다만 법조계에서는 헌재가 윤 대통령 측 신청을 인용할 가능성을 낮게 보고 있다.
장달영 변호사(법률사무소 해온)는 SNS를 통해 "권한쟁의심판에서 다툼의 대상이 되는 권한이란 헌법 또는 법률이 특정한 국가기관에 대하여 부여한 독자적인 권능"이라며 "그런데 대통령의 불소추특권은 대통령이라는 특수한 직책의 원활한 수행을 보장하고, 그 권위를 확보하여 국가의 체면과 권위를 유지하여야 할 실제상의 필요 때문에 대통령으로 재직 중인 동안만 부여하는 형사상 특권이다. 불소추특권을 권한쟁의심판의 다툼 대상이 되는 권한으로 볼 수 있는가"라고 반박했다.
박찬운 한양대 법학전문대학원 교수도 "체포영장 발부가 잘못되었다고 다투려면 형사소송 절차 내에서 체포적부심을 청구하든지 후일 재판에서 위법수사로 다투어야지, 지금 헌재에 권한쟁의를 해봐야 무슨 소용이 있는가"라며 "권한쟁의는 그럴 때 쓰는 게 아니고 절차는 시간도 걸린다. 체포영장 효력이 일주일인데 그 절차 진행도 하기 전에 체포 절차는 종료된다"고 지적했다.