정상헌은 서울 경복고 재학 시절 휘문고 방성윤(32)과 함께 고교순위 1~2위를 다투는 최고 유망주였다.
이후 고려대학교에 진학했지만 엄격한 단체생활에 적응하지 못하고 수차례 무단이탈을 반복하다 3학년 때 중퇴했다.
2005년 KBL(한국프로농구연맹) 드래프트에서 1라운드 8순위로 대구 오리온스(현 고양 오리온스)에 입단했다.
하지만 정상헌은 오리온스에 입단해 1년도 못 버티고 무단 이탈해 임의탈퇴 처분을 받았다.
이후 2006년 울산 모비스 피버스를 거쳐 2009년 상무 제대 후 재기 노렸으나 또다시 임의 탈퇴돼 은퇴 선언했다.