서 위원장은 이날 여의도 당사에서 열린 중앙당-시도당선대위 연석회의에서 "이번 세월호 사건에 대한 검찰의 수사가 대단히 미진하다고 (국민이) 얘기하고 있다"면서 "유 전 회장이 도피했는데 이것은 수사에 허점을 드러낸 것으로, 다시는 이런 일이 있으면 안 된다"고 말했다.
그는 "지금이라도 철저히 성역없이 수사하고 체포영장이 발부된 범인을 조속히 검거할 것을 촉구한다"고 덧붙였다.
서 위원장은 이어 박근혜 대통령이 대국민담화에서 밝힌 세월호 참사 후속대책과 관련, "박 대통령이 사과와 함께 대책을 발표했는데 이제 남은 것은 여야 정치권, 특히 우리 당의 몫"이라면서 "우리가 잘 뒷받침해서 박 대통령의 대책이 조금도 훼손되지 않게 최선을 다해야 한다"고 강조다.
또 6·4 지방선거 선거운동에 대해 "국민께 용서를 구하고 '한 번만 더 박근혜 정부와 새누리당을 신뢰해 달라'고 낮은 자세로 임할 수밖에 없다"면서 "그런 자세로 임하면 다시 저희에게 신뢰를 줄 것으로 믿는다. 다 함께 분골쇄신하는 자세로, 또 낮은 자세로 열심히 해 달라"고 당부했다.