원 후보는 15일 자신의 페이스북에 "야당이 이제 상설특검법을 통해, 그것도 국회 규칙까지 바꿔서라도, 채상병 특검을 하려는 이유를 아직도 모르냐"며 "특검을 받자는 것은 더불어민주당이 놓은 덫에 스스로 들어가는 것과 마찬가지"라고 꼬집었다.
민주당은 채상병 특검법이 국회 재표결에서 불발될 경우 상설특검법 활용을 검토하겠단 입장이다. 또 국회 규칙 개정을 통해 특검 후보 추천에서 여당 몫을 배제하는 방안을 고려하고 있다.
국민의힘은 고위공직자범죄수사처의 수사 결과가 먼저라는 입장을 고수하고 있지만, 한 후보는 당대표 당선 시 제3자 추천 방식의 채상병 특검법 추진을 주장하고 있다.