0.999…와 1의 차이, 해답 알면 수학 천재?
2014-02-02 18:07
0.999…와 1의 차이 [사진=온라인 커뮤니티]
최근 한 온라인 커뮤니티 게시판에는 ‘0.999…와 1의 차이’라는 제목으로 게시글이 올라왔다.
내용에 따르면 ‘0.999…라는 소수점에서 9가 계속 반복되더라도 1보다 작은 것일까, 아니면 1과 같은 것일까?’라는 의문이 제기된다.
이를 수학적으로 증명하는 방법은 먼저 1에서 0.999…를 뺀 결과가 소수점 아래에 0이 무한히 반복되므로 그냥 0과 같다는 것이다.
또 방식에서는 1/3을 소수로 표현하면 0.333333…으로 3이 무한 반복된다. 그런데 1/3에 3을 곱하면 1이 된다. 그렇다면 0.33333…에 3을 곱한 0.999…도 1이 나와야 한다는 결론이 도출돼 네티즌들의 혼란을 유발하고 있다.
이같은 0.999…와 1의 차이를 접한 네티즌들은 "0.999…와 1의 차이, 솔직히 잘 모르겠다", "0.999…와 1의 차이를 알면 천재?" 등의 반응을 보이고 있다.