지난 20일 권 의원은 자신의 페이스북에 "세월호 침몰 실종자 가족 행세를 하며 정부를 욕하고 공무원들 뺨 때리고 악을 쓰고 선동하는 이들이 있다. 학부모 요청으로 실종자 명찰 이름표를 착용하자 잠적해 버린 이들. 누구일까요? 뭘 노리고 이딴 짓을 하는 걸까요? 현자에 혼란과 불신, 극한 대립을 일으키는 전문 선동꾼은 누구를 위해 존재하는 사람들인지?"라는 글을 게재했다.
이어 권 의원은 한 동영상을 게재하며 영상 속 여성이 밀양송전탑 반대 시위에 참여했던 여성이라고 주장하기도 했다.
하지만 이 여성은 세월호 침몰 실종자 가족인 것으로 밝혀지면서 권 의원이 경솔했다는 비난이 쏟아졌다.
해당 여성이 권 의원 등에 대해 명예훼손 혐의로 대구 성서경찰서에 진정서를 제출하자 권 의원은 해당 페이스북을 폐쇄한 데 이어 이날 국회에서 기자회견을 열고 “진도에서 실종자를 기다리는 유가족께 진심으로 사과드린다. 국회의원으로서 부적절한 행동으로 물의를 일으킨 점에 대해 국민께도 죄송하다”고 사죄했다.
권 의원은 다른 사람이 쓴 글과 사진을 자신의 페이스북에 옮겨왔고, “온 나라가 슬픔에 빠져 있는 이 와중에도 이를 이용하는 저 사람들은 누구일까요. 온라인에 도는 터무니없는 비방과 악의적인 루머도 잘 판단해야 한다”는 말미의 내용만 직접 썼다고 해명했다.
권 의원은 “(논란에 대한) 어떠한 조치라도 달게 받겠다”며 “동영상과 사진 속 두 분이 진도에 계신 학부모라고 들었다. 적절한 시기에 찾아 뵙고 사죄드리겠다. 다만 지금은 심적 부담을 드리지 않겠다”고 말했다.