이 사무총장은 이날 SBS 라디오 ‘김태현의 정치쇼’에 출연해 “벌써 국민의힘은 대통령 선거 이기고 나서 두 번이나 비대위원장을 바꿨다”며 “지금은 경제나 외교 문제에서 유능하고 국가를 안정적으로 끌고 갈 여당다운 그런 비대위원장이 필요한 시기”라고 주장했다.
그는 “내년에 전 세계 40개국에 선거가 있어 빅체인지(대변화)가 일어난다”면서 “이때 여태까지 보여왔던 외교 불안정성을 넘어 안정감 있는 메시지를 내는 진영이 필요하고, 여당을 안정적으로 이끌 수 있는 사람이 비대위원장이 돼야 한다”고 주장했다.
그러면서 이 사무총장은 한동훈 법무부 장관에게 “지역구에 출마해서 겸손하게 평가를 받아봐야 된다”고 제안했다.
지난 15일 사의를 표명한 이 사무총장은 한동훈 장관과 대결 구도를 묻는 질문에는 선을 그었다. 내년 총선에서 서울 종로 등에 출마를 검토 중인 이 사무총장은 '한 장관과 지역구에서 겨뤄보고 싶으냐는 질문에 “글쎄”라며 “내 문제는 공직이 끝난 다음에 말씀을 드리도록 하겠다”고 말을 아꼈다.