앞서 방송된 SBS 예능프로그램 '백년손님'에서 에네스 카야는 미모의 부인과 딸을 공개했다. 공개된 사진 속 에네스 카야의 부인 장미윤 씨는 한국인답게 단아하게 한복을 차려입고 딸을 안은 채 미소를 짓고 있다.
하지만 에네스 카야는 '비정상회담'에서 보여준 일명 '곽막희'(앞뒤가 꽉 막힌 보수적인 사람) '터키 유생' 이미지와는 다르게 현재 총각 행세 논란에 휩싸였다.
지난달 30일 한 포털사이트 게시판에는 '에네스, 더 이상 총각행세 하지 마라'라는 제목으로 게시물이 올라왔다. 해당 게시물 작성자는 자신을 에네스 카야와 교제했다는 여성이라고 밝히며 그와 나눈 카카오톡 메시지를 공개했다.