만주키치는 독일 슈투트가르트 근교의 TSF 디칭겐, 크로아티아의 NK 마르소니아, NK 젤레즈니차르 슬라본스키브로드 유스를 거쳐, 2004년 NK 마르소니아에서 프로 선수 생활을 시작하였다. 2005년 여름 NK 자그레브로 이적했으며, 2007년에는 크로아티아의 NK 디나모 자그레브에서 잉글랜드 프리미어리그로 이적한 스트라이커 에두아르두 다 시우바의 대체자로 영입되었다.
디나모 자그레브에서의 첫 시즌에 29경기 출장, 12골 11도움, 8개의 옐로 카드를 기록하였다. 2008-09 시즌, 만주키치는 28경기에서 16골을 넣으며, 프르바 HNL의 시즌 최다 득점자에 올랐다. 2010년 7월, 독일 분데스리가의 VfL 볼프스부르크로 이적하였고, 2012년 새 시즌을 앞두고 바이에른 뮌헨으로 이적한다.
그가 뮌헨으로 이적한 직후에, 전 시즌까지 뮌헨의 주축 공격수였던 마리오 고메즈가 부상으로 장기간 결장하게 되자, 그 공백을 훌륭히 메꾸는 동시에 전술적으로 매우 좋은 활약을 펼치면서 단숨에 주전 자리를 꿰찼고, 이로 인하여 고메즈가 부상에서 회복한 이후에도 계속해서 중용되었다.
정규리그 경기에서 24경기에서 15골을 기록해 득점 랭킹 4위에 올랐고, 시즌 내 모든 대회를 통틀어서는 40경기에 출장하여 22골을 득점하였으며, 또한, 2013 UEFA 챔피언스리그 결승전에도 선발 출전하여 선제골을 기록하는 등 바이에른 뮌헨의 독일 클럽 역사상 최초의 트레블 달성에 큰 기여를 하였다.
이후 2014년 스페인의 아틀레티코 마드리드로 이적하였다.