(아주경제 박선미 기자) 10일 치러진 2012학년도 대학수학능력시험 2교시 수리영역의 EBS교재 연계율은 가·나형 모두 70% 라고 수능 출제본부가 밝혔다.

출제본부는 수리영역에서 기본 개념에 대한 충실한 이해와 종합적인 사고력을 필요로 하는 문항을 출제했다고 설명했다.

연계율 70%는 지난해 수리영역 연계율(가형 72.5%, 나형 80%)보다 낮다. 그러나 지난해에는 연계율이 높았는데도 문제가 많이 변형돼 체감 난이도가 높았다.

지난해 수리영역의 만점자 비율은 가형 0.02%(35명), 나형 0.56%(2683명)에 그쳤다. 수리 가형은 언어·수리·외국어 중 가장 만점자가 적었다.

출제본부는 “지난해 수리영역이 다소 어려운 편이었다는 평을 반영해 올해에는 지난해 수능보다 쉽고, 9월 모의평가와 유사한 난이도를 유지하고자 했다”고 말했다.

출제본부는 “기본적인 수학적 사고력을 측정하기 위한 쉬운 문제와 중간 난이도를 가진 문제들을 주축으로 구성했으며 변별력 확보를 위해 고차적인 사고력을 요하는 문항도 일부 출제했다”고 덧붙였다.

다음은 출제본부가 밝힌 수리영역 문항유형.

◆개념 이해

기본 개념·원리·법칙을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항과 중요한 기본 계산원리 및 알고리즘을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항을 출제했다.

또 귀납적 추론으로 수학적 규칙과 원리를 발견하는 능력, 논리적으로 추론해 참과 거짓을 판별하는 능력, 풀이과정을 이해하고 빈 곳에 알맞은 식을 찾는 능력을 평가하는 문항을 출제했다.

이와 함께 두 가지 이상의 개념·원리·법칙을 종합적으로 적용하는 문항과 수학 외적 상황에 수학의 개념·원리·법칙 등을 적용하는 문항도 출제했다.

◆가·나형 공통 = 수리 가형과 나형의 출제 범위 및 수준 차이를 고려해 각 30문항 중 7문항을 공통으로 출제했다.

주어진 행렬의 역행렬을 구하는 문항, 로그의 성질을 이용해 누에나방이 분비한 페로몬의 농도, 거리, 시간의 관계를 파악하는 문항, 도형의 변화 패턴을 귀납적으로 추론하고 무한등비급수를 이용해 주어진 그림에 색칠된 부분의 넓이를 구하는 문항이 나왔다.

또 행렬의 곱셈의 성질을 이용해 명제의 참ㆍ거짓을 판별하는 문항, 수열의 일반항을 구하는 과정을 이해하고 빈 곳에 알맞은 것을 구하는 문항, 등차중항과 등비중항의 성질을 이용하는 문항, 지수함수 그래프의 특성을 묻는 문항도 나왔다.

가, 나형 모두 전체 문항 수의 30%를 단답형 문항으로 출제했고, 답은 세 자리 이하 자연수가 나오도록 했다.

◆가형은 벡터·다차함수, 나형은 미적분

가형은 수학Ⅰ 7문항, 수학Ⅱ 8문항, 적분과 통계 7문항, 기하와 벡터 8문항으로 구성했다.

순열, 벡터, 함수의 그래프와 방정식의 근, 함수, 법선벡터를 이용한 코사인 값, 미분계수, 탄젠트 등이 출제됐다.

미적분과 통계가 출제범위에 추가된 나형은 수학Ⅰ 15문항, 미적분과 통계 기본 15문항으로 구성했다.

수식으로 표현된 메뉴판에 있는 음식의 가격을 계산하는 문항, 귀납적으로 정의된 수열의 규칙을 이해하고 이에 따라 특정 항을 구하는 문항, 정적분과 미분과의 관계를 이용하는 문항 등이 출제됐다.

또 함수의 그래프, 지표와 가수의 성질, 삼차함수의 특성을 파악하는 문항, 연속확률밀도함수의 성질을 이용해 적분값을 구하는 문항 등도 출제됐다.